Diviser avec le matériel Montessori

La progression montessorienne de la division s’étale sur plusieurs années, en partant, comme à son habitude, du concret pour aller vers l’abstrait : l’enfant travaillera donc, progressivement, avec ces matériels.

Progression :

  • les perles dorées, pour des partages avec un diviseur à 1 chiffre, sans puis avec change, sans puis avec reste,

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Ici, vous pouvez voir une division sans change avec les perles dorées :
4 242 : 2 = 2 121
Milo a partagé les quantités entre deux personnages.

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Ici, Zoé effectue une division avec les perles dorées, avec changes,  1000 : 8

  • les timbres, pour des partages avec un diviseur à 1 chiffre, sans puis avec change, sans et avec reste,

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Ici, Milo effectue une division avec les timbres, avec change
(il doit échanger par exemple 2 timbres de 100 restant par 2 fois 10 timbres de 10 …).
Il divise 583 par 3.

  • les perles dorées, pour des partages avec un diviseur à 2, 3 chiffres, sans puis avec échanges, sans puis avec reste, je n’ai pas de photo à partager,
  • les timbres, pour des partages avec un diviseur à 2, 3 chiffres, sans puis avec change, sans puis avec reste,

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Ici, Zoé effectue une division avec un diviseur à deux chiffres avec les timbres.

  • les éprouvettes, pour des divisions à un chiffre, puis à plusieurs chiffres, avec ou sans reste,

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Ici, Milo effectue une division avec les éprouvettes, avec un diviseur à un chiffre.

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Ici, Zoé effectue une très grande division avec un diviseur à 4 chiffres !

Quand l’enfant aura avancé sur la mémorisation des tables de multiplication et de division, et qu’il aura abordé les notions de multiples, on pourra lui proposer de faire  et en notant toutes les étapes (nombre de perles posées, restes, et quantités au quotient …).

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La mémorisation des tables de division, un des matériels de la progression.

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Le presque dernier pas vers l’abstraction !

Le dernier pas vers l’abstraction se produira quand l’enfant effectuera les soustractions dans la division de tête.

Ressources vidéo :

Division avec les timbres, diviseur à un chiffre

Division avec les timbres, diviseur à deux chiffres

Division avec les éprouvettes, diviseur à deux chiffres

Et pour rendre à César ce qui lui appartient, parce que j’ai lu ces blogs pendant des heures, et visionné une quantité hallucinante de vidéos pour comprendre en profondeur ce matériel, voici d’autres ressources pour vous aider :

 

Diviser avec les timbres, diviseur à deux chiffres, vidéo

Comme j’ai mis vraiment beaucoup de temps à comprendre le principe de la division avec les timbres, j’en ai profité pour mâcher le travail des copines (elles se reconnaîtront !), et j’ai « utilisé » mon mari pendant de très longues minutes pour filmer la manipulation ! Soyez indulgents, c’est ma première vidéo de ce genre ! Avec l’accent lorrain, et le moche T-shirt … on fait ce qu’on peut !

On ne voit pas bien sur la vidéo, mais j’utilise des verrines en guise de coupelles, et j’ai disposé un élastique correspondant à chaque classe (vert pour les unités, bleu pour les dizaines, rouge pour les centaines, vert pour les unités de mille …). De près, on voit bien !

Et ici, une vidéo avec diviseur à un chiffre :

Une explication du principe pour le passage à l’abstraction : les enfants peuvent écrire ce qu’ils ont déjà partagé, et ce qu’il reste à partager à chaque fois, ainsi que le nombre de fois qu’ils ont partagé, c’est très « lisible » au niveau de la manipulation. De même pour le petit chapeau que l’on fait mettre au dessus du dividende (j’ai enfin compris pourquoi je fais ça depuis plus de 20 ans !), on le voit bien concrètement en manipulant les coupelles !

Division écrite