Les fractions

Je tente ici de regrouper nos différentes approches et nos différents matériels et jeux autour des fractions, ça sera beaucoup plus simple pour vous et ça vous évitera d’aller piocher dans différents articles « Journal de bord ».

Encore une fois, ces diverses approches ne sont que le fruit de mes expérimentations et ne doivent en aucun cas être prises pour « vérité montessorienne ». Vous commencez sans doute à me connaître, j’aime les entrées multiples pour une même notion. Je m’appuie donc sur des progressions montessoriennes … mais pas que, j’improvise beaucoup, je sors beaucoup du cadre … Je m’adapte à chaque enfant. Et en plus, Learning Ressources et Usborne font des trucs bien trop sympas pour que je ne les utilise pas.

Fractions.jpg

 Les fractions en maternelle

Le matériel Montessori

Avec des enfants de 3 à 6 ans, on insiste surtout sur la manipulation du matériel des disques fractionnés , de façon à :
  • connaître les noms des familles (nous nous sommes arrêtées là avec Luce pour le moment),
  • additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions de mêmes dénominateurs,
  • commencer à apprivoiser les premières équivalences de façon à pouvoir travailler plus tard avec des fractions aux dénominateurs différents.

Pour travailler sur le nom des familles, Lulu a manipulé les disques des fractions en métal (fractions de l’unité au dixième).

Dans un premier temps, elle a manipulé librement les pièces, en les étalant verticalement puis en les remettant dans les emboîtements.

Ensuite, j’ai fait le lien entre l’unité (perle rouge) et le disque rouge, en lui proposant d’écraser une boule de pâte à modeler rouge pour la transformer en disque.

sdr
J’ai introduit le vocabulaire « unité », « demi », « tiers », « quart » sous forme de pseudo leçon en trois temps, et surtout avec beaucoup de jeux. J’allais cacher des pièces dans le salon, puis je disais, afin de m’assurer qu’elle reconnaissait visuellement les pièces, et qu’elle savait lier le vocabulaire à la pièce :
« Va chercher tiers »

« Trouve quart »  …

Nous avons ensuite inversé les rôles, elle cachait les pièces puis me demandait d’aller chercher demi, tiers, quart, unité … Ce jeu lui a permis d’utiliser le vocabulaire. Elle a vraiment beaucoup apprécié, elle m’a fait beaucoup de farces.

Plus tard, j’ai introduit les autres noms de famille, du cinquième au dixième. Et comme elle ne travaille désormais plus avec un esprit absorbant mais avec un esprit comprenant (d’ailleurs, j’ai trop tardé à lui présenter les fractions … elle n’absorbe plus sensoriellement les concepts), le vocabulaire lui a tout de suite parlé. Elle qui, il y a quelques mois, dénommait « trimis » les tiers et « quatmis » les quarts trouvait enfin un peu de logique à tout ça !

dav
Quand elle a maîtrisé le vocabulaire, nous sommes passés aux jeux avec plusieurs parts, à l’oral puis à l’écrit :
1) « Donne moi deux demis »,
« Cache trois quarts »,
« Retourne cinq sixièmes » …
2) « Qu’est-ce que c’est ?
– « Deux tiers »
3) « Donne moi 2/3 »
« Cache 3/4 »
« Enlève 5/8 »
4) Comme sur la photo ci-dessous, elle a écrit des fractions avec des étiquettes et des barres de fractions.

dav

 

Pour les personnes qui ne voudraient/pourraient pas investir dans du matériel Montessori honéreux (bon, ok, les disques unis en métal, c’est quand même vachement mieux), Milo s’en est très bien sorti avec des disques fractionnés, et la tour des fractions de Learning Ressources. C’est juste dommage que personne ne parvienne à accorder ses violons sur le code couleur.

dav

Les tampons des fractions

Nous avons réinvesti ces notions avec les tampons des fractions. Ces tampons sont d’un secours incommensurable quand les enfants ne veulent plus manipuler le matériel mais qu’ils ont encore besoin d’étapes avant l’abstraction.

Le jeu des pizzas

Elle a (enfin, nous avons) aussi beaucoup joué avec le jeu des pizzas (Learning Ressources) vendu chez Hop’toys. Ce jeu est constitué de parts de pizzas en carton et de plusieurs roulettes à utiliser en fonction des jeux mis en place.

dav

Je vous propose ici une traduction (libre et sans doute pas optimale vu mon niveau d’anglais) de la règle du jeu : Règles Pizza fraction fun junior traduction.

 

Avec ce jeu, les enfants peuvent travailler les notions suivantes :

  • faire un tout,
  • ajouter des fractions à un tout,
  • construire des ½,
  • ajouter des fractions ½,
  • travailler les équivalences entre les fractions,
  • réduire les fractions,
  • trouver des facteurs.

Le jeu est vraiment très chouette, motivant, fun, et il met en place des situations mathématiques très intéressantes avec les enfants. Chacun peut s’en sortir, peu importe son niveau, en fonction de là où il en est : étape sensorielle, calcul abstrait …

 

Fractions.jpg

 Les fractions après 6 ans

Avec Milo, ces derniers mois, nous avons repris tout le travail sur les fractions pour arriver jusqu’aux nombres décimaux. Plus question de le faire manipuler du matériel sensoriel !

Le matériel Montessori

Nous avons repris rapidement les mêmes étapes qu’en 3/6 (noms des familles, écriture de fractions) et avons passé beaucoup de temps sur les équivalences. Il a accepté pendant un temps d’utiliser les disques partagés en papier (à télécharger ci-dessous et à imprimer sur papier rouge avant découpage) et les triangles constructeurs pour casser la représentation circulaire.

Au bout d’un moment, il avait juste à regarder la boîte sans avoir à manipuler les parts pour simplifier des fractions ou les mettre sous le même dénominateur. La simple vue du matériel lui permettait de revenir au concret, sans avoir à passer par la manipulation.

Nous avons travaillé sur les opérations (additions, soustractions, multiplications, divisions) avec même dénominateurs et avec dénominateurs différents, sur la simplification et sur les nombres mixtes.

Téléchargement

Fractions 1

Fractions 2

Fractions 3

Je pense que la progression montessorienne est vraiment complète en 6/12, mais n’ayant pas connaissance du type d’exercices proposés aux enfants, pour nous, elle n’a pas suffi. Il fallait que Milo puisse réinvestir ses manipulations dans des exercices et des problèmes.

Les exercices de réinvestissement des notions

En dehors des temps de présentation du matériel Montessori, Milo a travaillé avec les cartes que j’avais créés pour sa sœur. Il a fait les exercices de la méthode Singapour Cm1 (cahiers d’exercices A et B, compatibles avec la pédagogie Montessori).

ob_d5ac50_logo-usborne

 

Pour le reste, il s’est laissé guider par l’excellent fichier Usborne qui propose une progression bien pensée :

  • demis, tiers et quarts
  • combien de parts
  • équivalences
  • simplification de fractions
  • fractions propres, impropres et nombres mixtes
  • trouver la fraction d’un nombre
  • comparer des fractions
  • additionner et soustraire des fractions …

Ce fichier est un must-have pour tout enfant scolarisé en cycle 3, vraiment. Il est vendu à moins de 8 euros, aborde tout le programme de cycle 3 au niveau des fractions/décimaux/pourcentages. Il est super fun, fonctionne avec des autocollants ou des défis et est autocorrectif. Vous pouvez le feuilleter ici.

Son travail très avancé en fractions lui a permis d’aborder les décimaux avec beaucoup de facilité. Ce travail sera décrit dans un autre article.

 

Merci d'avoir lu cet article, retrouvez mes livres ci-dessous 😉

3 commentaires sur « Les fractions »

  1. Drôlement intéressant ! J’ignorai que la progression Montessori incluait l’apprentissage des fractions à un niveau si avancé avant 6 ans. Les programmes de l’éducation nationale n’introduisent les fractions qu’au cycle 3. CM1.
    En tout cas, on voit que votre petite réussit très bien !

Laisser un commentaire

Ce site utilise Akismet pour réduire les indésirables. En savoir plus sur comment les données de vos commentaires sont utilisées.