Je tente ici de regrouper nos différentes approches et nos différents matériels et jeux autour des fractions, ça sera beaucoup plus simple pour vous et ça vous évitera d’aller piocher dans différents articles « Journal de bord ».
Les fractions en maternelle
Le matériel Montessori
- connaître les noms des familles (nous nous sommes arrêtées là avec Luce pour le moment),
- additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions de mêmes dénominateurs,
- commencer à apprivoiser les premières équivalences de façon à pouvoir travailler plus tard avec des fractions aux dénominateurs différents.
Pour travailler sur le nom des familles, Lulu a manipulé les disques des fractions en métal (fractions de l’unité au dixième).
Dans un premier temps, elle a manipulé librement les pièces, en les étalant verticalement puis en les remettant dans les emboîtements.
Ensuite, j’ai fait le lien entre l’unité (perle rouge) et le disque rouge, en lui proposant d’écraser une boule de pâte à modeler rouge pour la transformer en disque.
« Trouve quart » …
Plus tard, j’ai introduit les autres noms de famille, du cinquième au dixième. Et comme elle ne travaille désormais plus avec un esprit absorbant mais avec un esprit comprenant (d’ailleurs, j’ai trop tardé à lui présenter les fractions … elle n’absorbe plus sensoriellement les concepts), le vocabulaire lui a tout de suite parlé. Elle qui, il y a quelques mois, dénommait « trimis » les tiers et « quatmis » les quarts trouvait enfin un peu de logique à tout ça !
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Pour les personnes qui ne voudraient/pourraient pas investir dans du matériel Montessori honéreux (bon, ok, les disques unis en métal, c’est quand même vachement mieux), Milo s’en est très bien sorti avec des disques fractionnés, et la tour des fractions de Learning Ressources. C’est juste dommage que personne ne parvienne à accorder ses violons sur le code couleur.
Les tampons des fractions
Nous avons réinvesti ces notions avec les tampons des fractions. Ces tampons sont d’un secours incommensurable quand les enfants ne veulent plus manipuler le matériel mais qu’ils ont encore besoin d’étapes avant l’abstraction.
Le jeu des pizzas
Elle a (enfin, nous avons) aussi beaucoup joué avec le jeu des pizzas (Learning Ressources) vendu chez Hop’toys. Ce jeu est constitué de parts de pizzas en carton et de plusieurs roulettes à utiliser en fonction des jeux mis en place.
Je vous propose ici une traduction (libre et sans doute pas optimale vu mon niveau d’anglais) de la règle du jeu : Règles Pizza fraction fun junior traduction.
[youtube https://www.youtube.com/watch?v=3dVWVLTTfC8&w=560&h=315%5D
Avec ce jeu, les enfants peuvent travailler les notions suivantes :
- faire un tout,
- ajouter des fractions à un tout,
- construire des ½,
- ajouter des fractions ½,
- travailler les équivalences entre les fractions,
- réduire les fractions,
- trouver des facteurs.
Le jeu est vraiment très chouette, motivant, fun, et il met en place des situations mathématiques très intéressantes avec les enfants. Chacun peut s’en sortir, peu importe son niveau, en fonction de là où il en est : étape sensorielle, calcul abstrait …
Les fractions après 6 ans
Avec Milo, ces derniers mois, nous avons repris tout le travail sur les fractions pour arriver jusqu’aux nombres décimaux. Plus question de le faire manipuler du matériel sensoriel !
Le matériel Montessori
Nous avons repris rapidement les mêmes étapes qu’en 3/6 (noms des familles, écriture de fractions) et avons passé beaucoup de temps sur les équivalences. Il a accepté pendant un temps d’utiliser les disques partagés en papier (à télécharger ci-dessous et à imprimer sur papier rouge avant découpage) et les triangles constructeurs pour casser la représentation circulaire.
Au bout d’un moment, il avait juste à regarder la boîte sans avoir à manipuler les parts pour simplifier des fractions ou les mettre sous le même dénominateur. La simple vue du matériel lui permettait de revenir au concret, sans avoir à passer par la manipulation.
Nous avons travaillé sur les opérations (additions, soustractions, multiplications, divisions) avec même dénominateurs et avec dénominateurs différents, sur la simplification et sur les nombres mixtes.
Je pense que la progression montessorienne est vraiment complète en 6/12, mais n’ayant pas connaissance du type d’exercices proposés aux enfants, pour nous, elle n’a pas suffi. Il fallait que Milo puisse réinvestir ses manipulations dans des exercices et des problèmes.
Les exercices de réinvestissement des notions
En dehors des temps de présentation du matériel Montessori, Milo a travaillé avec :
- les cartes des équivalences
- les cartes que j’avais créés pour sa sœur
- Il a fait les exercices de la méthode Singapour Cm1 (cahiers d’exercices A et B, compatibles avec la pédagogie Montessori).
- j’ai utilisé ces cartes également
Pour le reste, il s’est laissé guider par l’excellent fichier Usborne qui propose une progression bien pensée :
- demis, tiers et quarts
- combien de parts
- équivalences
- simplification de fractions
- fractions propres, impropres et nombres mixtes
- trouver la fraction d’un nombre
- comparer des fractions
- additionner et soustraire des fractions …
Ce fichier est un must-have pour tout enfant scolarisé en cycle 3, vraiment. Il est vendu à moins de 8 euros, aborde tout le programme de cycle 3 au niveau des fractions/décimaux/pourcentages. Il est super fun, fonctionne avec des autocollants ou des défis et est autocorrectif. Vous pouvez le feuilleter ici.
Son travail très avancé en fractions lui a permis d’aborder les décimaux avec beaucoup de facilité. Ce travail sera décrit dans un autre article.
Drôlement intéressant ! J’ignorai que la progression Montessori incluait l’apprentissage des fractions à un niveau si avancé avant 6 ans. Les programmes de l’éducation nationale n’introduisent les fractions qu’au cycle 3. CM1.
En tout cas, on voit que votre petite réussit très bien !
Les concepts sont introduits tôt de manière sensorielle. Je ne comprends pas pourquoi on attend le CM1 (programme que j’enseignais moi même avant également) !