S’il y a bien un matériel de vie sensorielle et de mathématiques que mes enfants aiment, ce sont les volumes bleus ! Depuis toujours !
Ce que préfère Luce, c’est expérimenter autour des empreintes des solides ! Elle les connaît, car nous jouons à les reconnaître par le toucher et à les mettre en paires depuis très longtemps. Désormais, comme elle connaît aussi le nom des figures planes, elle peut les décrire.
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Une amie avait besoin des illustrations du système décimal pour réaliser un document, ainsi, j’ai pensé que ces illustrations vous seraient peut être utiles.
Merci de citer les sources sur vos documents pour toute utilisation. Utilisation commerciale interdite.
Zoé est en plein dans l’étude des fractions. Nous avons commencé il y a un moment avec le matériel Montessori, et désormais, elle va plus loin, vers l’abstraction !
Je lui ai donc préparé une série de cartes autocorrectives, étant donné qu’elle a déjà travaillé à partir de toutes celles que j’avais trouvées sur internet.
edit du 14/03/19 : j’ai refait ces cartes pour permettre une impression recto verso, je les ai passées en écriture Dumont et j’ai supprimé le cadre vert 😉
Fractions cartes autocorrectives
La progression montessorienne de la division s’étale sur plusieurs années, en partant, comme à son habitude, du concret pour aller vers l’abstrait : l’enfant travaillera donc, progressivement, avec ces matériels.
Ici, vous pouvez voir une division sans change avec les perles dorées :
4 242 : 2 = 2 121
Milo a partagé les quantités entre deux personnages.
Ici, Zoé effectue une division avec les perles dorées, avec changes, 1000 : 8
Ici, Milo effectue une division avec les timbres, avec change
(il doit échanger par exemple 2 timbres de 100 restant par 2 fois 10 timbres de 10 …).
Il divise 583 par 3.
Ici, Zoé effectue une division avec un diviseur à deux chiffres avec les timbres.
Ici, Milo effectue une division avec les éprouvettes, avec un diviseur à un chiffre.
Ici, Zoé effectue une très grande division avec un diviseur à 4 chiffres !
Quand l’enfant aura avancé sur la mémorisation des tables de multiplication et de division, et qu’il aura abordé les notions de multiples, on pourra lui proposer de faire et en notant toutes les étapes (nombre de perles posées, restes, et quantités au quotient …).
La mémorisation des tables de division, un des matériels de la progression.
Le presque dernier pas vers l’abstraction !
Le dernier pas vers l’abstraction se produira quand l’enfant effectuera les soustractions dans la division de tête.
Division avec les timbres, diviseur à un chiffre
Division avec les timbres, diviseur à deux chiffres
Division avec les éprouvettes, diviseur à deux chiffres
Et pour rendre à César ce qui lui appartient, parce que j’ai lu ces blogs pendant des heures, et visionné une quantité hallucinante de vidéos pour comprendre en profondeur ce matériel, voici d’autres ressources pour vous aider :
Ce matériel est issu du matériel sensoriel 3/6 ans de la pédagogie Montessori. Il est composé de 4 boîtes contenant chacune une série de 10 cylindres. Les cylindres sont les mêmes que ceux des blocs de cylindres. Ils varient en hauteur et/ou en diamètre en fonction des couleurs. En général, à ce stade, l’enfant, au niveau « sensoriel qui travaille la sériation », a déjà travaillé avec les blocs de cylindres, la tour rose, l’escalier marron et les barres rouges.
Ce matériel a pour but de développer la perception visuelle de l’enfant, et prépare aux mathématiques, avec l’expérimentation de la sériation et de la comparaison. L’autocorrection est visuelle. Contrairement aux blocs de cylindre, il n’y a plus de support pour poser les cylindres, l’enfant doit donc gérer l’orientation de l’espace. Indirectement, ce matériel prépare donc à la lecture et à l’écriture.
La boîte jaune contient 10 cylindres qui varient en hauteur et en diamètre. La boîte verte contient 10 cylindres qui varient en hauteur et en diamètre, mais de façon inverse par rapport à la boîte jaune. La boîte rouge contient 10 cylindres qui varient en diamètre. La boîte bleue contient 10 cylindres qui varient en hauteur.
Tout comme pour les blocs de cylindres, l’ordre de présentation varie d’une formation à l’autre. En fait, tout comme pour les blocs de cylindres, je n’ai présenté que la première boîte -la jaune pour moi (je trouve qu’il est plus simple de se repérer pour l’enfant quand un volume varie dans deux dimensions)- et ensuite, le matériel a été mis à disposition pour que Luce aille expérimenter. Quand elle a géré chaque boîte indépendamment, tout comme elle l’avait fait avec les blocs il y a quelques mois, elle a été libre de travailler avec 2, 3 et 4 boîtes.
Vous pouvez apprécier l’autocorrection visuelle ici !
Oui, c’est l’âge des sourires supra naturels sur les photos !
Les petits bâtonnets placés entre chaque cylindre, c’est son côté « Reggio » qui ressort !
Pour les plus grands qui ont déjà bien expérimenté, vous pouvez relancer l’intérêt avec ces documents : bandes de cylindres, tableaux à double entrée des cylindres.
Mais nous, ces jours-ci, nous avons surtout travaillé autour de celui-ci : le tableau des cylindres.
Ce que je vais vous montrer m’a paru évident quand j’ai vu mes enfants travailler avec le grand tableau des cylindres ! Je ne sais absolument pas si ce type de travail existe, mais il est tellement génial que j’ai voulu vous le proposer. Bref, on a travaillé autour des graphiques, et j’ai introduit des notions de repères orthonormés (moi, j’adorais ça au collège, les graphiques à tracer, et au lycée, c’était le surkiffe quand il fallait tracer des paraboles !) : j’ai voulu partager ça avec ma fille.
En premier lieu, les grands ont découvert le tableau, et ont déposé les cylindres dans les cases correspondantes.
(outch, une crotte de nez …)
Dans un deuxième temps, j’ai expliqué à Zoé ce qu’était un repère, avec tout le vocabulaire correspondant. Elle a retrouvé l’origine, l’axe des abscisses et des ordonnées sur le tableau des cylindres. Elle a placé un O en bois pour situer l’origine, et les étiquettes abscisse et ordonnée.
Ensuite, elle a mesuré les cylindres pour trouver comment graduer le tableau : de 0,5 en 0,5 cm, à la fois en hauteur, et en diamètre. Elle a inscrit les graduations au feutre effaçable sur le tableau (elle a inversé les cylindres jaunes et rouges, mais on ne va pas le lui dire !).
Ensuite, elle a gradué ses axes, de 0,5 en 0,5, et a ajouté un nom à chaque axe :
Vous pouvez télécharger le papier millimétré ici (il n’est pas de moi, mais impossible de retrouver la source, pardon !)
Elle a représenté chaque cylindre par une croix sur le graphique, a relié les points de même couleur ensemble.
Et voilà le travail !
Bref, croyez-moi, ce matériel en a sous la semelle ! J’ai bien fait de faire l’impasse sur l’escalier marron, et opter pour celui-ci ! Je le trouvais redondant par rapport aux blocs de cylindres … jusqu’à ce que je l’exploite dans les moindres recoins !
