Calculer avec des nombres relatifs

Programme de 5ème oblige, j’ai dû me coller à la compréhension de l’utilisation des perles Montessori pour les nombres relatifs. Qu’on se le dise, le serpent, c’est vraiment MA bête noire … Mais j’ai réussi à le dompter avec Zoé, ouf ! Bref, j’ai regardé en boucle deux vidéos en anglais, j’ai bossé dans mon coin, j’ai bossé avec Zoé, et je suis prête à vous expliquer cette affreuse bête …

J’admire ces vidéos parfaites, ce beau matériel, ces explications claires … quand vous verrez mes vidéos, j’en suis bien loin (mais on fait ce qu’on peut hein ?) : vous excuserez mes coquilles et mon accent lorrain …

J’ajoute que les propositions de manipulation expliquées dans cet article ne sont que le fruit de ma propre déduction. Il ne s’agit peut-être pas de la progression pensée en pédagogie Montessori.

Pré-requis : 

  • avoir compris la notion de nombres négatifs (thermomètre …)
  • avoir manipulé le serpent positif

 

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Le matériel nécessaire

Vous trouverez les perles du serpent de l’addition et celles du change négatif chez 123 Montessori. Néanmoins, je vous propose du matériel à imprimer si besoin. Vous pouvez aussi utiliser les visuels pour créer des cartes auto-correctives.

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Perles pour nombres relatifs

 

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Le serpent positif des nombres relatifs

Je vous laisse regarder cette petite vidéo.

J’ai créé des serpents auto-correctifs afin d’habituer l’enfant (enfin le pré-ado) à la vérification. Ensuite, on peut l’encourager à créer ses propres serpents.

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Exercices : Serpent positif des nombres relatifs

Plus tard, quand il aura bien manipulé, on pourra lui montrer comment simplifier son serpent avant de le calculer : si son serpent contient une barrette +5 et une barrette -5, il peut les supprimer, cela revient à ajouter 0.

Le but est évidemment, une fois au stade de l’abstraction, que l’enfant calcule en conscience (je peux barrer +5 et -5 car je me souviens, quand je manipulais, que j’enlevais ces barrettes avant de transformer mon serpent).

 

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La soustraction de nombres relatifs :
ce qui se passe quand j’enlève
un nombre positif ou négatif d’un nombre

 

Cette présentation permet de faire comprendre que :

  • quand on enlève un nombre positif, on obtient un résultat plus petit,
  • quand on enlève un nombre négatif, on obtient un résultat plus grand.

Cette présentation est à refaire plusieurs fois avec des serpents différents.

perles négatives.jpg

La soustraction de nombres négatifs ou positifs : manipulation

 

Les exercices proposés ici permettent de calculer concrètement des expressions, en manipulant, avant d’arriver aux règles de calcul sur les nombres relatifs et aux exercices classiques des manuels. Après avoir travaillé avec les cartes, l’enfant pourra créer ses propres opérations.

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Exercices : Soustraction de nombres relatifs

 

J’enrichirai l’article avec la multiplication et la division des nombres relatifs bientôt. En attendant, n’hésitez pas à partager vos exercices 🙂 Bonne manipulation !


 

Merci d'avoir lu cet article, retrouvez mes livres ci-dessous 😉

4 commentaires sur « Calculer avec des nombres relatifs »

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